先是嗓子疼，吃了下火药，然后就咳嗽。有半个月之多。

您好，根据症状描述来看，嗓子疼，吃了下火药，然后就咳嗽，有半个月之久，考虑支气管炎，建议适当口服氨溴索片、头孢克洛胶囊及左氧氟沙星，随着时间推移，症状会慢慢改善。

服药期间要好好休息，注意防寒保暖，多喝温开水，多吃瓜果蔬菜，少吃辛辣刺激油炸饮食，按时服药，祝早日恢复健康！