眼皮上长白色颗粒状脓包，而且属于周期性的

根据你的描述考虑是麦粒肿，麦粒肿又名睑腺炎，开始时，眼脸局部红肿、疼痛、有硬结和触痛，数天以后出现黄色脓点，破溃排脓后红、肿、痛迅速消退。

早期治疗：目的是使炎症消退或促进化脓。可以湿热敷治疗。出现脓点后，应切开排脓。炎症易反复，建议你去医院详细检查一下对症处理和用药。

祝健康！