脖子上的动脉有点梗,请您帮助

这次突然有点头晕，住院查出是小脑附近有点堵，输液之后基本康复，之后发现脖子左面的大动脉也有点堵，右侧的好像已经坏死，医生建议做支架，可是家属有点不太确定做不做，主要是担心血管壁上的小片会脱落，而且医生说这也就是预防下次堵塞，想请问下您看需要做的几率有多大？会有什么后遗症或风险吗？如果去北京做会不会比在地方省市效果好一点？ 曾经的治疗情况和效果：曾经没有发现类似情况，血压在８５－１４０之间。