小孩咳嗽老不好吃什么药？

小孩四岁，咳嗽二十多天，不发烧不感冒，咳嗽也不厉害，早晨多咳一些，睡着了也不咳，十多天前体检时，医生说白细胞偏高，有炎症，抗生素药都吃了好几天，没什么效果，药也换了几种了，都没用。前面有时打喷嚏就打出浓鼻涕，次数不多但每天都有，这样持续了两个多月了，前几天点了鼻通三四天，现在没有了，咳嗽还不好。