孩子得了肺炎和鼻窦炎

孩子之前咳嗽，吃药一直不好，后来都医院看了，照了片是肺炎和鼻窦炎，住了一个星期的医院，不咳嗽了，就回去了，药还吃着，可过了4、5天又开始咳嗽了，于是又带他到医院去看，医生验了血，是支原体感染，现在又再医院打了10天的吊针了，还是咳嗽，怎么打吊针也不起作用了。想问一下，这种情况办出院可以吗，想带他去看看中医。想得到的帮助：肺炎和鼻窦炎要怎么治疗呢？