3岁半小孩睡前早起咳嗽

小孩3岁半，先前夜间和睡前咳嗽，医院拍片描述肺部纹理增多模糊，医生说不是肺炎开药吃了一段时间，无明显改善又做了6天的雾化，现在夜间不咳嗽，早起和睡前还有玩闹时会咳嗽，但是从起初咳嗽至今已有20多天，今天春天换季时也咳嗽了20多天才好，3岁前没有过咳嗽这么久，观察小儿舌苔发白想得到的帮助：请问孩子时哪种咳嗽，咳嗽这么久是否会留病根，到底该怎么治疗