体检抽血安全吗

今天单位组织体检，去医院抽血，那个护士很年轻，她用皮筋带上我胳膊，然后用她的食指触摸我抽血的地方，当时她带的手套上面有棕色的污点，我很害怕抽血，特意问了句，你手套能换一双吗？很脏。她竟然说了句没事的，然后就给我擦了消毒水，拿出针具给我抽了。我很害怕她的手套要是有病毒的话，会不会抽血带到我体内？