宝宝低烧有段时间了，求周医师帮忙

周医师你好，我宝宝现在三个多月，在两个半月的时候就有点发烧，醒着的体温都超过37.3，最高一次达到38.1，但每次睡着以后温度都正常了，处于36.5?36.9之间。现在问题就是社区服务中心不给宝宝打预防针，说不能超过37度，但宝宝醒着的时候偏高，睡着就正常该怎么办呀