支气管炎能否治断根

咳嗽将近半个月，后去医院看病，医生诊断为支气管炎，开了强力枇杷胶和头孢丙烯分散片，吃了二天，感觉病情有所减轻，可是因为上学受了点凉，咳嗽又加重了，到今天已经吃了五天药，还是没有什么明显的变化，药品快吃完了，不知如何是好？（这次是先咳嗽三天，后打喷嚏，发热３7.4度.医生开了二丁颗粒和对乙酰氨基酚缓释片，吃了后也没有什么变化，又去药店买了川贝清肺糖浆吃）