请问被狗抓伤要打血清吗

8月20日被狗抓伤（狗主人说狗打了疫苗，但我不确定）（在此之前我没有被抓过没有打过狂犬疫苗），伤的不是很严重，保险起见去打了狂犬疫苗，9.17日该打第五次了，有些人说还要打血清还是蛋白什么的，因为比较贵所以有点犹豫，请问有必要吗？要打的话距离被抓伤已经过去快一个月了打血清还来得及吗？