第四颗牙长多生齿，多生齿已烂怎么办

第四颗牙外面长多生齿，也就是有些地方称的背牙，但多生齿自己烂到还只有一个根在外面。第四颗牙和牙龈部分总是痒痒的，感觉有条缝，用手碰有点痛，然后就是引起发炎，每次都是这样，现在该怎么处理。牙照片说是第四颗牙牙髓已死。曾经治疗情况和效果:不曾治疗。想得到怎样的帮助:可否把第四颗牙和多生齿一起取掉，然后用补牙粉做个牙填补第四个牙的位置。