左半边脸痛，痛了一个多星期。

根据你叙述的情况及症状，应该是三叉神经疼的表现，有明显的扳机点，疼痛性质较严重，一般止痛药物作用不很明显。CT能起一定的辅助诊断作用，仅排除是否与脑血管等疾病有关，可以根据具体情况考虑做与不做，一般是不需要做，可以继续应用以上药物治疗，效果不明显时可以考虑手术等治疗手段。