孩子咳嗽有痰服用阿奇霉素片可以吗？

病情描述（主要症状、发病时间）:孩子最近半个月总是在早上起床时咳嗽一阵，喉咙有痰，这样都持续半个多月了，最近又换医生了给开了药，说气管上有炎症，服用的有头孢克肟胶囊、阿奇霉素片、只是没有止咳的药，我很担心还是不见好转，请问这些要对咳嗽有作用吗？对孩子没什么副作用吧？谢谢了！曾经治疗情况和效果:想得到怎样的帮助:化验、检查结果: