宝宝一个月了，在家一定要戴帽子吗？

我家宝一个月，足月生产，头发很好。我婆婆一定要坚持在家给宝宝戴帽子，但是现在温度有20左右，宝宝吃奶的时候头上出很多汗，帽子戴着不舒服，我就经常把帽子取下来。为此，婆婆说你不戴帽子以后宝宝一天到晚流鼻涕你别后悔。我只能求助各位有经验的宝妈？你们在家都戴帽子吗？不戴真的会造成以后流鼻涕吗？万分感激！