我儿子4月大久咳不愈突然高烧怎么么办？

就你叙述的孩子（四个月大）“感冒后   咳嗽  痰多  近一月  突然高烧”临床体征与症状，综合分析判断，考虑：肺部感染（支气管炎）的可能性最大。

鉴于孩子咳嗽伴痰多，突发高热，一般应该首先考虑支气管感染，就此，建议你尽快带孩子去医院仔细检查（包括血常规检查，必要时可以考虑胸部拍片确诊），根据孩子的病情采取行之有效的治疗措施。