两个半月的宝宝咳嗽老不好？怎么办啊？

宝宝一个月55天的时候因咳嗽住院十天，第十天的时候医生说好了可以出院了，我对医生说可以宝宝明明还很咳嗽啊？怎么会就好了？医生说这个咳嗽要他自己慢慢的好、可是都出院八九天了还是咳嗽、前两天还抱到医院做了雾化、医生又开了头孢、伊痰静。吃了一天了还是咳嗽、都咳嗽二十几天了怎么还不好、是不是宝宝太小呼吸系统还没有发育好啊？都急死人了？