刚出生的宝宝能不能单独睡小床？

宝宝今天13天，一直要让他单独睡小床，婆婆都有意见说太小不好，天也冷。今天逆着她的意思直接放小床睡，她就给宝宝盖了好多被子，压的我看的都心疼，她一走果断拿掉一层被子。我觉得单独睡，宝宝睡眠会比较好，跟着我睡，我一个动作他就被惊醒，他睡不安，我也不敢动！13天了每天睡觉都是缩着不敢动就怕惊醒宝宝！宝妈们你们都是怎么让宝宝睡的？