体温不到38度吃了美林要紧吗

昨晚半夜12点我摸儿子头有点烫本来想量肛门，但儿子睡着了不方便就量的头颈体温是37.5，我以为头颈体温要加5分，那就是38度，所以我给儿子吃了美林，今天早上儿子不发烧了，但我想想不太放心，因为美林要发烧到38.5以上才能吃的，是不是我给他吃错药了，如果不到38.5度吃了美林有什么不良后果吗，会伤害宝宝的身体吗