会不会被乙肝携带者感染

今天早上不小心用水果刀把手划了一下，伤口很浅，流了一点血。家里有人是乙肝携带者，一直都是单独碗筷，但刷碗的时候一起洗的，只是单独放在最后。刷碗之后用洗手液和酒精棉片洗手和消毒，然后想到这样会不会被传染？之前有打过两针乙肝疫苗，第三针没到时间注射。想得到的帮助：是否会被传染？