婴儿感冒引发久咳不愈

我孙子出生二十天被其感冒的母亲感染一直咳嗽，在县、市医院当支气管炎治疗一月，结果未见好转，反而越咳越利害，咳嗽痰多，脸色发青，甚至背气。后转武汉湖北妇女儿童医院重病护理病房治了十天，现转到住院部接着治疗，但仍每天咳嗽十多次（只是脸色不那么青了）。请问我现在应该怎么办才好？（想转到其他儿童医院，又不知是否妥当）