宝宝会不会被传染上脚气？

初二的时候带宝宝去亲戚家玩，晚上在亲戚家给宝宝洗了个澡，给宝宝用的洗澡盆是用来给老人洗脚用的，而老人有脚气，不知道宝宝会不会被传染上脚气？我们初三回到自己家，晚上给宝宝洗脚的时候发现宝宝的腿上出了好多湿疹，不知道是不是因为用洗脚盆洗澡的缘故，而且现在最担心的就是怕宝宝传染上脚气，真是后悔死了，真不该在被人家给宝宝洗澡，不知道有没有谁能告诉我，宝宝会不会被传染上脚气，宝宝得的湿疹我估计也是传染上的，不知道能不能治好？