请问这种情况下梅毒会交叉感染么？

我今天去医院皮肤科检查，在检查前，医生让我去登记了，于是我就要用了实验室的那只圆珠笔登记，登记好发现手上有个几天前的破皮伤口，一想，实验室里都是那些做梅毒检查的人才会用那只笔去登记，请问我用过那只笔有可能交叉感染么，心里很恐慌。想得到的帮助：请问医生，这种情况下梅毒会交叉感染么？