鼻子发炎就是鼻炎吗？

丫头9个多月了，前阵子一直流清水鼻涕，以为是天冷了没有在意。最近几天开始流脓鼻涕，鼻涕有点发红。同时还会流口水（以前不流口水的）。晚上睡觉呼吸时会发出打呼的声音。去医院检查了下，医生说，鼻子有点发炎，配了一点头孢氨苄颗粒，吃了几天，还是有点脓鼻涕，但是比以前少。