宝宝过敏性咳嗽加湿疹

我家宝宝四个月，咳嗽有三个月了，早上起咳嗽一两声，最近白天也咳嗽。医生诊断过敏性咳嗽，建议我们吃蔼儿舒，吃了半个月，湿疹重了，咳嗽也重了，这种情况，有没有可能不是牛奶过敏呢。还是奶粉没选择正确。医生说宝宝太小，没必要做过敏原检查，查了也不准。我都纠结了，到底要咋办呢。