这样会感染丙肝吗？

前几天在宾馆洗脸台洗脸时，发现洗脸池不干净（有血迹和其他污物），我就用双手尝试把洗脸池擦干净，擦洗脸池后一时大意竟忘了洗手就把洁面乳挤手上揉搓面部片刻，指甲不小心把颌下划伤出血，在洗脸的过程中我也没冲洗划伤部位。后来我想，丙肝在我国的感染率为4%，平均30多个人中就有一名丙肝患者或者携带者，而艾滋病在我国感染率只有0.07%，平均每1400多个人中才有一个HIV感染者，可见丙肝的传染性比艾滋病强很多倍。所以我认为上述接触（带公共洗脸池污物的手划伤颌下）我感染丙肝的