月经推迟半个月，且是黑色粘稠物，是不是有病？

根据你的描述，考虑是月经不调中的月经后期的可能性比较大，常见的容易导致月经后期的病因有：气滞血瘀，血虚，肾虚，血寒等等，而且一般不同的病因，引起的症状也是不同的，所以在治疗用药上也是不一样的。

目前还不能完全确定你的病因，所以，建议到正规的中医院就诊，在医生的详细问诊及脉诊下，先明确病因，才能更好的对症治疗用药。