牙根发炎需要做手术吗

今年5月份长了一个牙包。那个牙包不痛，就是出脓，刚开始没在意，这个月突然发现它长得突出一点。今天去了医院照了个片，说是牙根发炎了，刚好那两个牙是蛀牙，在片子能看到两个牙根附近黑影。医生说要做手术，就是在牙齿上钻洞吸出那个东西，而且要做好几次才能够好，没有治疗过，就用过药粉，没什么作用，想知道这个需要做手术吗，要多长时间，大概多少钱可以搞定。