手背上今天起了个针尖大小的红点

患者今天发现手背上起了一个针尖大小的血点，一开始以为是天冷手裂了，但是仔细按压发现不是伤口，也不褪色。10天前我的嘴唇上也出现过这样的出血点，就去医院血液科查了，血常规显示白细胞比正常的高出一点点，血小板什么的都正常，医生说没事只是有点炎症，让我吃点消炎药就好了。出血点过了一天就不见了。回家吃了不到3天消炎药，结果就开始感冒了，重感冒，早晨比鼻涕中带血。昨天感冒好多了，但是今天发现手背上又有出现了一个点点，压它也不褪色，不知道是怎么回事。请问医生，偶尔手上出现一个血点，胳膊上好像还有一个小点点，像被针扎过