八个月宝宝昨天开始持续发烧、最高烧到38.4。

根据你的描述分析，以其体温看，这种情况多与受凉有关系的，一般来说，体温在三十七度五与三十八度五之间称之为低热，这是临床的认识，理论上是三十七至三十八度之间为低热的。

建议，如果与疫苗有关的话，一般在接种疫苗后会立即出现发热的情况的，其这种情况与疫苗关系不大的，如果条件允许的话，最好能够去医院检查一下血常规，多补充水分，避免再次受凉，加强营养与护理