我爸长年喝酒，最近一两年一喝酒就会嘴歪。

根据你的描述，考虑慢性酒精中毒性脑病。由于长期饮酒，多数合并躯体损害，以心、肝、神经系统为明显，最常见的是肝硬化，周围神经病变和癫痫性发作，有的则形成酒精中毒性精神障碍及酒精中毒性脑病，去医院全面体检，及作神经系统检查及精神检查。

检验包括血常规，肝、肾功能，血电解质，酶谱，血糖检查，并进行脑电图(脑电地形图、头颅CT检查。应与其他脑器质性疾病相鉴别。