牙根部长了一个小包，红红的，好像是充血已经引起牙痛

根据你的描述怀疑是根尖脓肿引起的牙龈脓肿。如果根尖形成脓肿，脓液突破骨膜会在牙龈处形成脓包，脓包溃破就会形成瘘管。

其症状为有咀嚼痛、叩痛，牙齿多有长期龋坏史。多是牙齿龋坏引起的根尖有脓肿引起。对于此类情况，建议去口腔科检查，如确诊，患牙可行根管治疗，畅通根管，清除坏死牙髓，完善根管消毒。

对于牙龈的脓包，可切开引流，放置引流条。