四个月纯母乳的宝宝需要喝水和添加辅食吗

我宝宝现在四个月零十天，我婆婆一直说我把宝宝喂的太瘦了，怀疑我奶水不够吃，一直要添辅食，我好说歹说她还是在宝宝满四个月时给宝宝喂了蛋黄，一次四分之一个蛋黄用温开水拌好喂宝宝。宝宝不爱喝水，也不吃蛋黄，但是我婆婆说不吃蛋黄没营养长不胖。宝宝现在四个月多才13斤多，确实有点瘦。我到底要不要继续坚持纯母乳喂养呢？还是向我婆婆妥协现在就喂辅食？