一个多月左右咳嗽眼睛都有点肿手脚热

从你的描述来看，孩子的情况考虑是有轻微的炎症刺激造成了咳嗽的表现的，这样的情况最好先检查，确诊后应用药物治疗，才可以尽快的治愈的。

你孩子可以到医院让大夫通过听诊器来听听肺部是否有呼吸音粗的情况，如果有考虑是有炎症的，或是化验血常规等，这样对于确诊是否有炎症有很好的帮助的，然后在通过口服再林，小儿化痰止咳颗粒等药物治疗，这样才可以有很好效果的，尽快的治愈这个咳嗽的。