宝宝咳嗽没好，喝奶粉老是呛着，严重了就吐

我家宝宝四个多月了，最近一直有点咳嗽，也吃药了，最近两天喝奶粉的时候老是会呛着，本来宝宝喝奶粉的时候，就比较急！喝完奶粉如果正好咳嗽没过一会就会吐奶！把喝的奶粉吐完，我想问问医生，不知道我家宝宝，是因为之前感冒咳嗽吃药比较多，还是因为喝奶比较急呛得，这种现象还需要去看看医生吃药吗？宝宝还有咳嗽，不严重，但是吃好几天药了，还是咳嗽！嘴里好像有痰