3个月大的婴儿一直咳嗽

3个月大的婴儿一直咳嗽，从满月肺炎出院以后一直有痰轻咳，一直持续2个月，吃药都不好，前半个月天气转冷，咳嗽加剧，咳的非常深，浓痰，鼻塞厉害，没有发烧，中药西药都吃了不见好，特别是早上起来后不久咳嗽最厉害，其他的时间偶尔咳嗽，精神还可以，吃奶正常，无呕吐，无数次往返医院给的答案都是气管炎，但是吃了两个月的药都不好，最后一个医生怀疑胃食管反流导致的咳嗽，开了促进消化的药物还有沐舒坦，还有一些顺尔宁颗粒，吃了两天了，痰少了一些，咳嗽变的比较浅了，但是还是早上会咳嗽，血液检查结果如下，请问会不会是百日咳？