鼻腔异物出来仍然咳嗽

您好，请问三岁多的孩子在幼儿园里将一小块软积木（泡沫）塞到鼻孔里了，之后有发高烧鼻塞流鼻涕咳嗽的症状，异物是孩子通过打喷嚏出来的，出来之后孩子鼻子还有点不舒服，咳嗽也比较厉害，请问这正常吗？还需要做哪些治疗或检查吗？想得到的帮助：请问医生还需要作进一步检查吗？担心会不会有残留在气管或是鼻腔。