持续咳嗽。嘴里有酸味。

你好，酸味属肝，而咳嗽呢多是肺的问题，所以出现有酸味，不排除咳嗽咳的比较严重，影响到了肝造成了，也就是中医所说的金克木的现象。

这个可以在中医师辩证治疗咳嗽的基础上，加上些疏肝的药来调理。根据以上分析，这个情况建议你参考上面的分析，找当地优秀中医师面诊把脉辩证处方中药来调理。