脚趾甲发紫，而且很臭，减下去后发灰

我的右脚的大拇指上的指甲有一块发紫，上传图片是已经剪下去了一点后的样子，没有痛楚，剪完后还有一层黄色的，而且很臭，剪下去的指甲也一样臭，而且发紫的时候我给他剪下去了，后来颜色就发灰的颜色，我今年才12，这到底是什么情况，发紫的那一块指甲非常长想得到的帮助：请问医生这是灰指甲吗?为什么会这样