持续发烧，吃了药退了烧，用不了多久又开始

小孩，4岁5个月，从上星期四下午开始发烧，从幼儿园回家后，吃了退烧药后，就不烧了，晚上睡到3点左右又开始烧，一直烧到早上去医院量体温37度多，不算烧，输完液回家，到下午又开始发烧，因为早上输过液，所以晚上也只是吃了退烧药，星期六换家医院继续治疗，说是扁桃体肿大，连续输了三天液，昨天下午回家还是有点烧。这大概是什么原因，不单纯是扁桃体发炎吗？如果还不能退烧的话，会引发什么严重的情况？